Aula prática 5

Sumário

• Objectivos
• Resumo
• Exercícios
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

Objectivos

Os alunos no final desta aula deverão conhecer:

1. O mecanismo de invocação de rotinas.
2. A noção de sobrecarga de nomes de rotinas.

Deverão também ser capazes de:

1. Desenvolver rotinas simples usando recursividade.
2. Distinguir entre uma boa e uma má aplicação da recursividade.
3. Usar a sobrecarga para dar nomes idênticos para rotinas operando sobre argumentos de tipos diferentes.

Caso os alunos sintam que os objectivos não foram atingidos na totalidade deverão concluir/repetir os exercícios desta aula autonomamente e ou recorrer aos horários de dúvidas.

Resumo

O resumo da matéria abordada nesta aula prática pode ser consultado aqui.

Exercícios

Verifique, fazendo o traçado do programa, que é executado o procedimento apropriado ao número e tipo de argumentos passado durante cada invocação do procedimento sobrecarregado.

1.b)  Transfira as definições dos procedimentos que escreveu para o fim do programa (após a função main()).  Compile e interprete o resultado.  Corrija o programa sem alterar a ordem das definições.

2.  Abra o ficheiro ex2.C que se encontra no directório ~/IP/Aula5.  Faça o traçado do programa e verifique se os valores constantes na tabela abaixo estão correctos.

A tabela mostra o valor do parâmetro n e do valor devolvido pela função factorialDe() em cada uma das invocações embutidas.

Já concluiu o Problema?  Se sim, continue fazendo os exercícios abaixo.  Se não, dedique o resto da aula à sua resolução e regresse a estes exercícios logo que possa.

3.a)  Desenvolva uma função recursiva int potênciaDe(int const base, int const expoente) que devolva a potência expoente de base.  Escreva um pequeno programa para testar a função.  Faça o traçado da função invocando-a com os argumentos 2 e 4.  Durante o traçado, sempre que chegar a uma invocação da função potência() faça (s)tep no depurador para que o traçado entre na função.  Preencha a seguinte tabela:
 

3.b)  Corrija a função potênciaDe() para suportar expoentes negativos (volte a fazer uso da recursividade).

4.a)  Considere uma sucessão de números que denota o número de casais de coelhos existente na exploração do Sr. Fibonacci em determinado mês.  Estes coelhos são de uma raça especial, imortal, e que se caracteriza por, em cada mês, cada casal de coelhos procriar dando origem a outro casal de coelhos.  Estes coelhos demoram dois meses a atingir a maturidade.  Admita que, no mês 1, o Sr. Fibonacci comprou um casal bebé destes coelhos miraculosos.  No mês 2 a exploração terá ainda um par de coelhos, mas no mês 3 terá já dois pares de coelhos (pois o casal original, atingida a maturidade, reproduziu-se).  No mês 4 os primeiros reproduzem-se novamente (embora os últimos ainda não o possam fazer) e portanto a exploração terá três pares de coelhos.  No mês 5 dois desses três pares podem-se reproduzir, do que resultam cinco pares de coelhos.  E assim sucessivamente.  Se nenhum dos coelhos morrer, o número de pares de coelhos existente em cada mês é dado pela chamada sucessão de Fibonacci.  Essa sucessão pode ser definida recorrentemente por:

F₀ = 0 (no mês zero o Sr. Fibonacci não tem coelhos)
F₁ = 1
F_n = F_n-1 + F_n-2, se n > 1

Implemente uma função recursiva que devolva o número de coelhos do Sr. Fibonacci num dado mês.

4.b)  Implemente a versão iterativa da função feita na alínea anterior.  Teste ambas as funções utilizando o programa fib.C que pode encontrar no directório ~/IP/Aula5).

Para ver um gráfico dos tempos que cada função demora a fazer os seus cálculos, dê o comando:

tcsh mostraGrafico 35

5.  Tente calcular analiticamente o número de invocações da função fibonacciRecursiva() quando lhe é passado o argumento n.  Verifique que o número de invocações pode ser expresso de uma forma recursiva muito semelhante à da própria sucessão de Fibonacci!  Escreva uma nova função, unsigned long nFibonacciRecursiva(int const n) (na sua forma iterativa!) que devolva o número de invocações à função fibonacciRecursiva() quando lhe é passado o argumento n.

Verifique que o valor calculado está correcto comparando-o com os valores calculados por si próprio.

6.a)  Crie quatro funções de multiplicação (com o mesmo nome produtoDe()) para três tipos de argumentos diferentes (int, float e double).  As funções com parâmetros int e float devem ter exactamente dois parâmetros.  Para parâmetros double devem existir duas funções com dois e três parâmetros respectivamente.  Use o seguinte o programa ex6.C no directório ~/IP/Aula5 para testar as funções.

Verifique, fazendo o traçado do programa, que é executada a função apropriada ao número e tipo de argumentos passado durante cada invocação da função.

6.b)  Transfira as definições das funções que escreveu para o fim do programa (após a função main()). Compile e interprete o resultado.  Corrija o programa sem alterar a ordem das definições.